Zakres materiału 8

Formuły i adresowanie względne w arkuszu kalkulacyjnym

1. Funkcje w arkuszu kalkulacyjnym
Funkcje to wbudowane formuły, które pozwalają szybko wykonywać obliczenia lub operacje na danych. Dzięki nim nie trzeba wpisywać całych wzorów matematycznych „ręcznie”.
Przykłady funkcji:
• =SUMA(A1:A10) – dodaje wszystkie wartości w zakresie A1–A10.
• =ŚREDNIA(B2:B12) – oblicza średnią z podanych komórek.
• =MAX(C1:C20) – znajduje największą wartość w zakresie.
• =JEŻELI(D2>50;"TAK";"NIE") – sprawdza warunek i zwraca wynik w zależności od tego, czy jest spełniony.
Funkcje można łączyć ze sobą, tworząc bardziej złożone formuły.
________________________________________
2. Adresowanie komórek
Kiedy w formule odwołujesz się do komórek, możesz to zrobić na różne sposoby. To nazywa się adresowaniem.
a) Adresowanie względne (np. A1)
• Domyślne w arkuszach.
• Oznacza: „weź wartość z tej komórki, przesuniętej względem miejsca, gdzie jest formuła”.
• Jeśli skopiujesz formułę w dół/prawo, odwołanie automatycznie zmienia się.
Przykład: formuła =A1+B1 skopiowana do kolejnego wiersza zmieni się na =A2+B2.
b) Adresowanie bezwzględne (np. $A$1)
• Dodanie $ blokuje zmianę przy kopiowaniu.
• $A$1 zawsze wskazuje dokładnie tę samą komórkę, niezależnie od tego, gdzie formułę wkleisz.
Przykład: jeśli w każdej komórce chcesz mnożyć dane przez jedną stałą wartość (np. kurs waluty w C1), używasz odwołania bezwzględnego: =A2*$C$1.
c) Adresowanie mieszane (np. $A1 lub A$1)
• Blokujesz tylko kolumnę albo wiersz.
• $A1 – kolumna „A” jest na stałe, wiersz zmienia się przy kopiowaniu.
• A$1 – wiersz „1” jest stały, kolumna zmienia się przy kopiowaniu.
Przykład: przy budowie tabeli mnożenia (wiersze * kolumny), adresowanie mieszane pozwala wygodnie odwoływać się do nagłówków.
________________________________________
Podsumowanie w praktyce:
• Względne – dobre do powtarzalnych obliczeń w tabelach.
• Bezwzględne – gdy jedna wartość ma być stałym punktem odniesienia (np. VAT, kurs).
• Mieszane – przy pracy z tabelami, gdzie blokujesz tylko wiersz albo kolumnę.

2025-10-05 15:24:36

🗑 Usuń

Przedstawianie danych na wykresie

1. Wykres kolumnowy (słupkowy pionowy)
• Zastosowanie: porównywanie wartości między kategoriami (np. sprzedaż w poszczególnych miesiącach).
• Cechy: wysokość słupków odpowiada wartości danej kategorii.
2. Wykres słupkowy poziomy
• Zastosowanie: dobre do prezentacji danych tekstowych, kategorii o długich nazwach lub gdy chcemy podkreślić kolejność.
• Cechy: długość słupków odpowiada wartości.
3. Wykres liniowy
• Zastosowanie: pokazuje zmiany w czasie (np. wzrost liczby użytkowników w kolejnych dniach).
• Cechy: punkty łączone linią pokazują trend.
4. Wykres kołowy (tortowy)
• Zastosowanie: przedstawianie udziału procentowego elementów w całości (np. udział firm w rynku).
• Cechy: całość to 100%, a każdy wycinek pokazuje część całości.
5. Wykres punktowy (XY, scatter plot)
• Zastosowanie: badanie zależności między dwiema zmiennymi (np. wzrost vs waga).
• Cechy: dane przedstawiane jako punkty na płaszczyźnie.
6. Histogram
• Zastosowanie: analiza rozkładu danych liczbowych (np. rozkład ocen w klasie).
• Cechy: słupki przedstawiają częstotliwość występowania wartości w przedziałach.
7. Wykres warstwowy (obszarowy)
• Zastosowanie: podobny do liniowego, ale obszar pod linią jest wypełniony kolorem – dobrze pokazuje narastające zmiany i trendy.
8. Wykres radarowy (pająkowy)
• Zastosowanie: porównywanie wielu cech obiektów (np. porównanie parametrów różnych samochodów).
• Cechy: wartości naniesione na osie wychodzące z jednego punktu.
9. Wykres Gantta
• Zastosowanie: zarządzanie projektami – pokazuje etapy i czas trwania zadań.
10. Mapa cieplna (heatmap)
• Zastosowanie: wizualizacja intensywności wartości (np. aktywność użytkowników w ciągu dnia i tygodnia).
• Cechy: kolory reprezentują różne poziomy wartości.
________________________________________
Podsumowanie:
Dobór odpowiedniego wykresu zależy od tego, co chcemy pokazać: porównania (słupki), zmiany w czasie (linie), udziały procentowe (koło), zależności (scatter), czy rozkład danych (histogram).

2025-10-05 15:31:47

🗑 Usuń

Zastosowanie wykresów

1. Prezentacja danych
o Zamieniają liczby w obraz, co sprawia, że dane są bardziej czytelne.
o Łatwiej dostrzec różnice, proporcje czy tendencje niż przy surowych tabelach.
2. Analiza i interpretacja
o Ułatwiają znajdowanie wzorców, zależności i anomalii (np. wykres liniowy ujawnia trend wzrostowy/spadkowy).
o Pomagają w podejmowaniu decyzji – menedżerowie szybciej rozumieją sytuację dzięki wizualizacji.
3. Porównywanie wartości
o Dzięki wykresom można zobaczyć, które elementy dominują, a które mają mniejsze znaczenie (np. sprzedaż produktów w różnych regionach).
4. Pokazywanie zmian w czasie
o Wykresy liniowe i obszarowe świetnie nadają się do analizy danych dynamicznych, np. zmian cen, liczby klientów czy wyników sportowych.
5. Ilustrowanie udziałów i proporcji
o Wykresy kołowe i mapy cieplne dobrze pokazują, jak różne części składają się na całość (np. procentowy udział firm w rynku).
6. Wspieranie komunikacji
o Na prezentacjach, w raportach czy artykułach wykres jest prostym i szybkim sposobem przekazania informacji nawet osobom bez głębokiej wiedzy statystycznej.
7. W nauce i badaniach
o Wykresy punktowe (scatter plot) pomagają sprawdzać zależności między zmiennymi (np. czy wyższy wzrost wiąże się z większą wagą).
8. W zarządzaniu projektami
o Specjalne wykresy jak Gantta pozwalają kontrolować harmonogram i postęp prac.
________________________________________
Podsumowanie:
Wykresy upraszczają i porządkują dane, pozwalają szybko zauważyć to, co istotne oraz ułatwiają podejmowanie decyzji. Bez nich analiza dużych zestawów danych byłaby znacznie trudniejsza.

2025-10-05 15:35:05

🗑 Usuń

Zastosowania arkusza kalkulacyjnego

1. Organizacja i porządkowanie danych
• Tworzenie tabel z informacjami (np. listy uczniów, harmonogramy, spisy).
• Szybkie sortowanie i filtrowanie danych według różnych kryteriów.
2. Obliczenia i analiza
• Automatyczne sumowanie, średnie, procenty.
• Zaawansowane formuły matematyczne, logiczne i statystyczne.
• Analiza dużych zbiorów danych bez konieczności ręcznych obliczeń.
3. Wizualizacja danych
• Tworzenie wykresów (kolumnowych, liniowych, kołowych itp.).
• Łatwe przedstawienie wyników badań, statystyk czy zestawień finansowych.
4. Finanse i budżet
• Prowadzenie domowego budżetu.
• Obliczanie wydatków i przychodów.
• Tworzenie raportów księgowych i prognoz finansowych.
5. Nauka i edukacja
• Obliczenia matematyczne, statystyczne i chemiczne.
• Tworzenie tabel dydaktycznych i zestawień wyników.
• Symulacje i modelowanie prostych zjawisk (np. wzrost populacji, odsetki).
6. Praca biurowa i administracja
• Listy obecności, grafiki pracy.
• Planowanie harmonogramów projektów.
• Zestawienia i raporty działowe.
7. Bazy danych i rejestry
• Tworzenie prostych baz danych (np. spisy klientów, uczniów, towarów).
• Łączenie arkusza z innymi systemami (np. import danych z plików CSV).
8. Analizy biznesowe
• Tworzenie tabel przestawnych (pivot tables).
• Analiza sprzedaży, kosztów, zapasów.
• Modelowanie scenariuszy („co, jeśli...”).
9. Automatyzacja zadań
• Wykorzystanie makr do powtarzalnych czynności.
• Łączenie z innymi narzędziami (Word, PowerPoint, bazy danych).
10. Zastosowania codzienne
• Planowanie diet i treningów.
• Tworzenie kalendarzy i planów zajęć.
• Śledzenie celów i postępów.
________________________________________
Podsumowanie:
Arkusz kalkulacyjny to niezwykle uniwersalne narzędzie. Sprawdza się w nauce, pracy biurowej, finansach i codziennym życiu. Umożliwia nie tylko wykonywanie obliczeń, ale też przejrzyste przedstawianie danych w formie tabel i wykresów, co czyni go podstawowym narzędziem pracy w wielu dziedzinach.

2025-10-05 15:40:15

🗑 Usuń

Najważniejsze z nich to:

1. Obliczenia i analiza danych
Automatyczne wykonywanie działań matematycznych, statystycznych czy finansowych.
Możliwość stosowania formuł, funkcji (SUMA, ŚREDNIA, JEŻELI, WYSZUKAJ.PIONOWO itp.).
Przykład: Obliczenie średnich ocen w klasie, sumy przychodów firmy, kosztów projektu.

2. Tworzenie wykresów i wizualizacji
Wizualne przedstawienie danych: wykresy kolumnowe, liniowe, kołowe, punktowe itp.
Ułatwia porównanie wyników, dostrzeżenie trendów i zależności.
Przykład: Analiza sprzedaży w kolejnych miesiącach, porównanie udziału rynkowego produktów.

3. Raportowanie i zestawienia
Tworzenie podsumowań danych w czytelnej formie.
Możliwość stosowania tabel przestawnych (pivot tables) do szybkiej analizy dużych zbiorów danych.
Przykład: Raport finansowy, zestawienie wyników sprzedaży według regionów i produktów.

4. Planowanie i organizacja
Harmonogramy, kalendarze, budżety domowe lub firmowe.
Możliwość tworzenia planów projektów z wykorzystaniem funkcji czasu i daty.
Przykład: Planowanie grafiku pracy zespołu, budżet domowy, planowanie wydatków.

5. Zarządzanie bazami danych
Przechowywanie dużych zestawów danych w formie tabeli.
Możliwość sortowania, filtrowania i wyszukiwania informacji.
Przykład: Lista kontaktów klientów, baza produktów, rejestr zamówień.

6. Modelowanie i prognozowanie
Tworzenie modeli finansowych, symulacji czy prognoz na podstawie danych historycznych.
Wykorzystanie funkcji typu prognozowanie trendów czy analiza „co-jeśli”.
Przykład: Prognoza przychodów firmy, analiza scenariuszy kosztów produkcji.

2025-10-05 15:45:31

🗑 Usuń

Utrwalenie materiału

1. Dlaczego wykresy?
• Ułatwiają zrozumienie danych – zamiast tabeli z liczbami widzisz kształt, trend, porównania.
• Skracają czas analizy – ludzie szybciej odczytują informacje z obrazu niż z liczb.
• Mogą pokazać zależności, które w tabeli są trudne do zauważenia.
2. Rodzaje wykresów i ich zastosowanie
📊 Wykres kolumnowy (słupkowy pionowy)
• Służy do porównywania wartości w różnych kategoriach.
• Przykład: liczba uczniów w poszczególnych klasach.
📉 Wykres liniowy
• Pokazuje zmiany w czasie (tzw. trend).
• Przykład: temperatura w kolejnych dniach tygodnia.
🥧 Wykres kołowy (tortowy)
• Pokazuje udział procentowy poszczególnych części w całości.
• Najlepszy, gdy suma to 100%.
• Przykład: podział wydatków domowych na kategorie.
📊 Wykres słupkowy poziomy
• Podobny do kolumnowego, ale poziomy – wygodny przy długich nazwach kategorii.
📈 Wykres punktowy (scatter plot)
• Pokazuje zależność między dwiema zmiennymi.
• Przykład: wzrost a waga uczniów.
📑 Histogram
• Pokazuje rozkład danych, czyli jak często występują dane wartości (grupowane w przedziały).
• Przykład: liczba osób w klasie według przedziałów wzrostu.
📊 Wykres warstwowy (area chart)
• Odmiana liniowego, gdzie powierzchnia pod linią jest wypełniona kolorem.
• Używany do pokazania zmian wartości skumulowanych.
📈 Wykres mieszany
• Łączy kilka typów (np. kolumny + linia).
• Przykład: słupki – liczba sprzedanych produktów, linia – przychód.
3. Jak dobrze dobrać wykres?
• Kolumnowy → porównania.
• Liniowy → trendy w czasie.
• Kołowy → udział procentowy.
• Punktowy → korelacja między zmiennymi.
• Histogram → rozkład danych.
4. Błędy przy wykresach
• Zbyt dużo kategorii na wykresie kołowym → chaos.
• Źle dobrana skala → może wprowadzać w błąd.
• Zbyt dużo kolorów i efektów → utrudniają czytelność.

2025-10-05 15:50:10

🗑 Usuń

Funkcje w arkuszu kalkulacyjnym

1. Funkcje w arkuszu kalkulacyjnym
Funkcje to wbudowane formuły, które pozwalają szybko wykonywać obliczenia lub operacje na danych. Dzięki nim nie trzeba wpisywać całych wzorów matematycznych „ręcznie”.
Przykłady funkcji:
• =SUMA(A1:A10) – dodaje wszystkie wartości w zakresie A1–A10.
• =ŚREDNIA(B2:B12) – oblicza średnią z podanych komórek.
• =MAX(C1:C20) – znajduje największą wartość w zakresie.
• =JEŻELI(D2>50;"TAK";"NIE") – sprawdza warunek i zwraca wynik w zależności od tego, czy jest spełniony.
Funkcje można łączyć ze sobą, tworząc bardziej złożone formuły.
________________________________________
2. Adresowanie komórek
Kiedy w formule odwołujesz się do komórek, możesz to zrobić na różne sposoby. To nazywa się adresowaniem.
a) Adresowanie względne (np. A1)
• Domyślne w arkuszach.
• Oznacza: „weź wartość z tej komórki, przesuniętej względem miejsca, gdzie jest formuła”.
• Jeśli skopiujesz formułę w dół/prawo, odwołanie automatycznie zmienia się.
Przykład: formuła =A1+B1 skopiowana do kolejnego wiersza zmieni się na =A2+B2.
b) Adresowanie bezwzględne (np. $A$1)
• Dodanie $ blokuje zmianę przy kopiowaniu.
• $A$1 zawsze wskazuje dokładnie tę samą komórkę, niezależnie od tego, gdzie formułę wkleisz.
Przykład: jeśli w każdej komórce chcesz mnożyć dane przez jedną stałą wartość (np. kurs waluty w C1), używasz odwołania bezwzględnego: =A2*$C$1.
c) Adresowanie mieszane (np. $A1 lub A$1)
• Blokujesz tylko kolumnę albo wiersz.
• $A1 – kolumna „A” jest na stałe, wiersz zmienia się przy kopiowaniu.
• A$1 – wiersz „1” jest stały, kolumna zmienia się przy kopiowaniu.
Przykład: przy budowie tabeli mnożenia (wiersze * kolumny), adresowanie mieszane pozwala wygodnie odwoływać się do nagłówków.
________________________________________
Podsumowanie w praktyce:
• Względne – dobre do powtarzalnych obliczeń w tabelach.
• Bezwzględne – gdy jedna wartość ma być stałym punktem odniesienia (np. VAT, kurs).
• Mieszane – przy pracy z tabelami, gdzie blokujesz tylko wiersz albo kolumnę.

2025-10-05 15:57:15

🗑 Usuń

Podstawowe zwroty i konstrukcje w języku Python

1. Wypisywanie i wczytywanie danych
print("Hello, world!") # wypisanie tekstu na ekran
name = input("Jak masz na imię? ") # wczytanie danych od użytkownika
print("Cześć,", name)

2. Typy danych
x = 10 # liczba całkowita (int)
y = 3.14 # liczba zmiennoprzecinkowa (float)
text = "Python" # tekst (string)
is_ok = True # wartość logiczna (bool)

Operatory
# Aritmetyczne
a + b # dodawanie
a - b # odejmowanie
a * b # mnożenie
a / b # dzielenie (wynik float)
a // b # dzielenie całkowite
a % b # reszta z dzielenia
a ** b # potęgowanie

# Porównania
a == b # równe
a != b # różne
a > b
a < b
a >= b
a <= b

# Logiczne
and, or, not

4. Instrukcje warunkowe
if x > 0:
print("Dodatnia")
elif x == 0:
print("Zero")
else:
print("Ujemna")

5. Pętle
# Pętla for
for i in range(5): # od 0 do 4
print(i)

# Pętla while
i = 0
while i < 5:
print(i)
i += 1

6. Listy, krotki, słowniki, zbiory
# Lista
fruits = ["jabłko", "banan", "gruszka"]
fruits.append("śliwka")
print(fruits[0])

# Krotka (niemodyfikowalna)
colors = ("czerwony", "zielony", "niebieski")

# Słownik (klucz: wartość)
person = {"name": "Jan", "age": 25}
print(person["name"])

# Zbiór (unikalne elementy)
numbers = {1, 2, 3, 3}
print(numbers) # {1, 2, 3}

7. Funkcje
def greet(name):
return f"Cześć, {name}!"

print(greet("Ania"))

8. Pliki
# Zapis
with open("dane.txt", "w") as f:
f.write("Hello!")

# Odczyt
with open("dane.txt", "r") as f:
content = f.read()
print(content)

9. Importowanie bibliotek
import math
print(math.sqrt(16)) # 4.0

10. Klasy i obiekty
class Person:
def __init__(self, name, age):
self.name = name
self.age = age

def say_hello(self):
print(f"Cześć, mam na imię {self.name}")

p = Person("Ola", 30)
p.say_hello()

2025-11-06 07:22:47

🗑 Usuń

OPIS PRZYPADKU

🔹 To komentarz (wszystko po znaku # nie jest wykonywane).
Służy do opisania, co robi kod — tutaj mówi, że to wygenerowany program w Pythonie.
________________________________________
commands = [
'forward',
'forward',
'left',
'forward',
'forward',
'right',
'forward',
'forward',
'right',
'right',
'forward',
'left',
'forward',
'forward',
'right',
'right',
'left',
'forward',
'forward',
'left',
'right',
'forward',
]
🔹 To lista poleceń o nazwie commands.
Każdy element listy to tekst (string), np. 'forward', 'left', 'right'.
➡️ Można to rozumieć jako zestaw instrukcji dla robota lub postaci:
• 'forward' = idź do przodu
• 'left' = skręć w lewo
• 'right' = skręć w prawo
Czyli lista opisuje sekwencję ruchów.
________________________________________
for cmd in commands:
🔹 To pętla for, która będzie wykonywać kolejne kroki dla każdego elementu w liście commands.
Zmienna cmd przyjmuje kolejno wartości: 'forward', 'forward', 'left', itd.
________________________________________
if cmd == 'forward':
print('Idzie do przodu')
🔹 Jeśli aktualna komenda (cmd) to 'forward',
to wypisz tekst "Idzie do przodu".
________________________________________
elif cmd == 'left':
print('Skręca w lewo')
🔹 Jeśli komenda to 'left',
to wypisz "Skręca w lewo".
________________________________________
elif cmd == 'right':
print('Skręca w prawo')
🔹 Jeśli komenda to 'right',
to wypisz "Skręca w prawo".
________________________________________
💡 Podsumowanie działania programu:
1. Program ma listę poleceń (commands).
2. Dla każdego polecenia sprawdza, co należy zrobić.
3. Wypisuje na ekranie odpowiedni komunikat po polsku:
o 'forward' → „Idzie do przodu”
o 'left' → „Skręca w lewo”
o 'right' → „Skręca w prawo”

2025-11-06 08:12:42

🗑 Usuń

wysłać do oceny

https://51.26.edu.pl/

2025-11-06 08:14:23

🗑 Usuń

Podstawowa struktura dokumentu HTML

🧱 1. Ogólny szkielet dokumentu HTML
<!DOCTYPE html>
<html lang="pl">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>Tytuł strony</title>
</head>
<body>
<h1>Witaj na mojej stronie!</h1>
<p>To jest przykładowy tekst.</p>
</body>
</html>

🧩 2. Omówienie poszczególnych elementów
<!DOCTYPE html>

Deklaracja typu dokumentu — mówi przeglądarce, że dokument jest napisany w HTML5.

Nie jest to znacznik HTML, ale instrukcja dla przeglądarki.

<html lang="pl">

Otwiera główny element HTML.

Atrybut lang="pl" informuje przeglądarkę i wyszukiwarki, że językiem dokumentu jest polski.

<head> ... </head>

Zawiera informacje o dokumencie (metadane), które nie są bezpośrednio wyświetlane na stronie.

Typowe elementy wewnątrz:

<meta charset="UTF-8"> – kodowanie znaków (umożliwia poprawne wyświetlanie polskich liter),

<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> – umożliwia responsywność na urządzeniach mobilnych,

<title> – tytuł strony (widoczny na karcie przeglądarki),

linki do arkuszy stylów (<link rel="stylesheet" href="style.css">),

skrypty JavaScript (<script src="script.js"></script>).

<body> ... </body>

Zawiera treść strony, czyli wszystko to, co widzi użytkownik:

nagłówki (<h1> – <h6>),

akapity (<p>),

listy (<ul>, <ol>),

obrazy (<img>),

linki (<a>),

formularze (<form>),

itp.

📚 3. Przykład z komentarzami
<!DOCTYPE html> <!-- Deklaracja HTML5 -->
<html lang="pl"> <!-- Początek dokumentu w języku polskim -->
<head>
<meta charset="UTF-8"> <!-- Kodowanie znaków -->
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <!-- Dostosowanie do ekranów mobilnych -->
<title>Moja pierwsza strona</title> <!-- Tytuł karty przeglądarki -->
</head>
<body>
<h1>Witaj świecie!</h1> <!-- Nagłówek -->
<p>To jest mój pierwszy dokument HTML.</p> <!-- Akapit -->
</body>
</html>

2025-11-11 20:56:28

🗑 Usuń

SCHEMAT GRAFICZNY STRUKTURY HTML

<!DOCTYPE html>
│
└── <html lang="pl">
│
├── <head>
│ ├── <meta charset="UTF-8">
│ ├── <meta name="viewport" ...>
│ ├── <title>Tytuł strony</title>
│ ├── <link rel="stylesheet" href="style.css">
│ └── <script src="script.js"></script>
│
└── <body>
├── <header> ... </header>
├── <nav> ... </nav>
├── <main>
│ ├── <section> ... </section>
│ ├── <article> ... </article>
│ └── <aside> ... </aside>
│
└── <footer> ... </footer>

2025-11-11 21:06:01

🗑 Usuń

STRONA - KOLORY

https://44.26.edu.pl/

https://mybrandnewlogo.com/pl/generator-palet-kolorow

2025-11-24 12:53:53

🗑 Usuń

ZNAJDŹ ODPOWIEDZI

TEST HTML

HTML5
1. Co oznacza deklaracja <!DOCTYPE html>?
A. Określa kodowanie znaków
B. Informuje przeglądarkę, że dokument jest HTML5
C. Włącza style CSS
D. Dodaje komentarz
2. Który element jest głównym elementem strony?
A. <main>
B. <html> C. <body>
D. <head>
3. Atrybut lang="pl" określa:
A. Typ dokumentu
B. Język użytkownika
C. Język dokumentu
D. Kodowanie znaków
4. Gdzie umieszczamy metadane i tytuł strony?
A. W <body>
B. W <main>
C. W <head> D. W <nav>
5. Główna widoczna treść strony znajduje się w:
A. <html>
B. <body>
C. <head>
D. <article>
6. Najważniejszy nagłówek HTML to:
A. <h3>
B. <h6>
C. <h1>
D. <h2>
7. Który element oznacza akapit?
A. <p>
B. <div>
C. <span>
D. <text>
8. Który element służy do pogrubienia?
A. <i>
B. <strong>
C. <brr>
D. <bold>
9. Który element powoduje przejście do nowej linii?
A. <hr>
B. <line>
C. <br>
D. <nl>
10. Który element rysuje poziomą linię?
A. <hr>
B. <br>
C. <line>
D. <border>
11. Który znacznik tworzy link?
A. <href>
B. <a> C. <link>
D. <url>
12. Atrybut src w obrazku oznacza:
A. Tytuł obrazka
B. Tekst alternatywny
C. Ścieżkę do pliku
D. Rozmiar obrazka
13. Atrybut alt opisuje:
A. Nazwę pliku
B. Zapasowy tekst, gdy obraz się nie wczyta
C. Kolor obrazka
D. Wysokość obrazka
14. Który element tworzy listę nieuporządkowaną?
A. <ol>
B. <ul>
C. <li>
D. <list>
15. Który element tworzy element listy?
A. <ul>
B. <ol>
C. <li>
D. <item>
16. Który znacznik oznacza wiersz tabeli?
A. <td>
B. <tr>
C. <th>
D. <row>
17. Który znacznik oznacza komórkę nagłówkową tabeli?
A. <td>
B. <th>
C. <tr>
D. <head>
18. Jak nazywa się znacznik oznaczający komórkę danych?
A. <data>
B. <th>
C. <td>
D. <cell>
19. Formularz zaczyna się od:
A. <label>
B. <input>
C. <form>
D. <submit>
20. Atrybut method="post" oznacza:
A. Wysyłanie danych w adresie
B. Wysyłanie danych w treści zapytania
C. Brak wysyłania danych
D. Zapis danych na serwerze
21. Który element jest nowy w HTML5?
A. <div>
B. <section>
C. <span>
D. <font>
22. Który element oznacza nawigację?
A. <menu>
B. <header>
C. <nav>
D. <aside>
23. Główna treść strony powinna być w:
A. <main>
B. <header>
C. <footer>
D. <section>
24. Panel boczny to:
A. <main>
B. <section>
C. <aside>
D. <article>
25. Stopka strony to:
A. <bottom>
B. <footer>
C. <end>
D. <finish>
26. Artykuł lub niezależna treść to:
A. <article>
B. <post>
C. <entry>
D. <blog>
27. Który element wstawia wideo?
A. <movie>
B. <mp4>
C. <video>
D. <media>
28. Aby dodać sterowanie odtwarzaniem wideo, używamy:
A. controls
B. play
C. start
D. sound
29. Jak dodamy źródło do tagu <video>?
A. <video file="film.mp4">
B. <video src="film.mp4">
C. <source src="film.mp4">
D. <media src="film.mp4">
30. Który tag dodaje audio?
A. <music>
B. <mp3>
C. <sound>
D. <audio>
31. Element interaktywny rozwijany to:
A. <expand>
B. <details>
C. <dropdown>
D. <summary>
32. Element ukazujący tytuł rozwijanego bloku to:
A. <header>
B. <title>
C. <summary>
D. <info>
33. Aby utworzyć przycisk, używamy:
A. <press>
B. <btn>
C. <button>
D. <click>
34. Komentarz w HTML zapisujemy jako:
A. /* komentarz */
B. // komentarz
C. <!-- komentarz -->
D. [[ komentarz ]]
35. Który element służy do wpisania tekstu w formularzu?
A. <textarea>
B. <input type="text">
C. <field>
D. <text>
36. Który tag reprezentuje nagłówek strony lub sekcji?
A. <top>
B. <head>
C. <header>
D. <heading>
37. Który element HTML5 najlepiej nadaje się na sekcję tematyczną?
A. <block>
B. <section>
C. <article>
D. <chapter>
38. Co oznacza <meta charset="UTF-8">?
A. Ustawia język strony
B. Ustawia kodowanie znaków
C. Ustawia styl strony
D. Ustawia tytuł
39. Atrybut action w <form> służy do:
A. Określenia stylu
B. Określenia miejsca wysłania danych
C. Ustawiania tytułu formularza
D. Tworzenia przycisku
40. Który element HTML5 NIE jest semantyczny?
A. <article>
B. <section>
C. <div>
D. <nav>

2025-12-01 12:42:19

🗑 Usuń

Algorytmy na liczbach naturalnych

Algorytmy na liczbach naturalnych to ogólna kategoria metod obliczeniowych, które operują na liczbach całkowitych nieujemnych (0, 1, 2, 3, …). Obejmuje to zarówno proste procedury arytmetyczne, jak i bardziej zaawansowane algorytmy numeryczne wykorzystywane m.in. w teorii liczb, kryptografii czy informatyce teoretycznej.
Przykłady:
1. Podstawowe algorytmy arytmetyczne
Operują na cyfrowych reprezentacjach liczb.
• Dodawanie i odejmowanie
Klasyczny „szkolny” algorytm (kolumna), łatwy do implementacji nawet w językach niskiego poziomu.
• Mnożenie
Różne warianty:
Algorytm pisemny (O(n²))
Karacuby – szybszy dla dużych liczb
FFT/Schönhage–Strassen – ekstremalnie szybkie mnożenie dużych liczb
• Dzielenie
dzielenie pisemne
dzielenie wielkich liczb (np. algorytm Newtona-Raphsona dla odwrotności)
2. Algorytmy teorii liczb
Często kluczowe w kryptografii i matematyce dyskretnej.
• Algorytm Euklidesa (NWD)
Najbardziej znany – szybko oblicza największy wspólny dzielnik.
• Rozszerzony algorytm Euklidesa
Pozwala znaleźć rozwiązania równania:
ax + by = gcd(a, b)
Bardzo ważny m.in. dla odwracania modulo.
• Sito Eratostenesa
Służy do generowania liczb pierwszych.
• Testy pierwszości
proste: dzielenie próbne
szybkie probabilistyczne: Miller–Rabin
deterministyczne: AKS
• Faktoryzacja liczb
Istnieją różne metody:
metoda Fermata
algorytm rho Pollarda
QS i GNFS (sito liczbowego ciała) – najszybsze dla wielkich liczb
3. Algorytmy w kryptografii
Liczby naturalne są podstawą działań modulo:
potęgowanie modularne (np. szybkie potęgowanie w czasie log n)
generacja kluczy RSA
operacje na krzywych eliptycznych
4. Algorytmy kombinatoryczne i numeryczne
Operujące na obiektach policzalnych:
obliczanie silni (n!)
generowanie permutacji i kombinacji
obliczanie liczb Fibonacciego (różne metody: rekurencja, iteracja, szybkie podnoszenie macierzy do potęgi)

Podsumowanie
„Algorytmy na liczbach naturalnych” to szerokie pojęcie obejmujące:
klasyczne działania arytmetyczne
techniki teorii liczb
algorytmy modularne w kryptografii
metody kombinatoryczne
szybkie algorytmy dla dużych liczb

2025-12-11 08:16:26

🗑 Usuń

Algorytmy na liczbach naturalnych cd.

1. Wstęp
Liczby naturalne to jedne z podstawowych obiektów w matematyce i informatyce. Są to liczby nieujemne:
0, 1, 2, 3, 4, …
Algorytmy na liczbach naturalnych służą do rozwiązywania różnych problemów obliczeniowych, takich jak wykonywanie działań arytmetycznych, sprawdzanie własności liczb czy rozwiązywanie problemów logicznych.
2. Pojęcie algorytmu
Algorytm to skończony, uporządkowany zestaw kroków, który prowadzi do rozwiązania danego problemu.
Każdy algorytm powinien być:
• jednoznaczny,
• skończony,
• poprawny,
• skuteczny.
3. Podstawowe algorytmy na liczbach naturalnych
a) Dodawanie i odejmowanie
Najprostsze algorytmy, znane już od szkoły podstawowej.
Przykład: dodawanie pisemne dwóch liczb naturalnych.
b) Mnożenie i dzielenie
• Mnożenie można traktować jako wielokrotne dodawanie.
• Dzielenie polega na sprawdzeniu, ile razy jedna liczba mieści się w drugiej.
c) Sprawdzanie parzystości liczby
Liczba naturalna jest parzysta, gdy dzieli się przez 2 bez reszty.
W przeciwnym wypadku jest nieparzysta.
d) Algorytm obliczania silni
Silnia liczby naturalnej n (oznaczana jako n!) to iloczyn wszystkich liczb od 1 do n.
Przykład:
5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120
e) Sprawdzanie, czy liczba jest pierwsza
Liczba pierwsza to taka, która ma dokładnie dwa dzielniki: 1 i samą siebie.
Algorytm polega na sprawdzaniu, czy liczba dzieli się przez inne liczby naturalne mniejsze od niej.
f) Algorytm Euklidesa (NWD)
Służy do obliczania największego wspólnego dzielnika dwóch liczb naturalnych.
Jest szybki i bardzo często wykorzystywany w matematyce i informatyce.
4. Zastosowanie algorytmów na liczbach naturalnych
Algorytmy te są wykorzystywane m.in.:
• w programowaniu,
• w kryptografii,
• w obliczeniach matematycznych,
• w codziennych problemach (np. liczenie, porównywanie danych).
5. Podsumowanie
Algorytmy na liczbach naturalnych stanowią podstawę nauki algorytmiki. Pozwalają zrozumieć, jak krok po kroku rozwiązywać problemy i są fundamentem bardziej zaawansowanych algorytmów stosowanych w informatyce.

2026-02-01 21:48:31

🗑 Usuń